在研究和处理逻辑问题时，根据逻辑函数的不同特点，可以采用多种方法表示逻辑函数。常用的有四种表示方法：真值表、函数表达式、卡诺图、逻辑图。在电路中，还可以辅之以波形图。
真值表
描述逻辑函数各个变量取值组合和函数值的对应关系的表格叫做真值表。
1.1 真值表的列写方法
每一个输入变量有 0、 1两个取值， n个输入变量有
1.2 真值表的特点
- 直观明了。
- 把一个实际逻辑问题抽象成数学问题时是最方便的。所以在数字逻辑设计过程中，首先就是分析要求、列出真值表。
- 当输入变量比较多时显得过于繁琐，而且也无法利用逻辑代数的公式和定理进行运算。
函数表达式
用与、或、非等运算表示函数中各个变量之间逻辑关系的代数式，叫做函数表达式或逻辑表达式。
函数表达式可由真值表求出。
2.1 标准与或式
在真值表中，挑出那些使函数值为1的输入变量组合，输入变量值为1的写成原变量，变量值为0的写成反变量，这样输入变量的每一个组合就可以写成一个乘积项，只要将这些乘积项加起来，就可以得到函数的标准与或式。
【解】变量A、B、C有四组取值使Z为 1。按变量值为1的写成原变量，变量值为0的写成反变量，可以得到四个乘积项——
这样得出的表达式，之所以叫做标准与或式，是因为表达式中的乘积项具有标准的形式。这种标准的乘积项，称之为最小项。
2.2 最小项
逻辑函数中的最小项是指包含所有变量且每个变量（以原变量或反变量作为因子）出现一次，而且仅出现一次的乘积项。
在逻辑函数中，最小项是包含函数全部变量的乘积项，每个变量以原变量或反变量的形式出现且仅出现一次。对于具有
最小项的性质
- 对于任意一个最小项，只有一组特定的输入变量取值使得该最小项的值为1，而在其他任何变量取值组合下，这个最小项的值为0。不同的最小项对应不同的输入变量取值组合，使得其值为1。
- 在逻辑函数中，任意两个最小项的乘积（逻辑与）总是0。
- 所有最小项的和（逻辑或）等于1。
最小项是组成逻辑函数的基本单元
任何逻辑函数都可以表示成为最小项之和的形式――标准与或表达式，也即是说，任何逻辑函数，都是由函数中变量的若干最小项构成的。
逻辑函数最小项之和的形式――标准与或表达式是唯一的，也就是说，一个逻辑函数只有一个最小项之和的表达式。利用逻辑代数中的公式和定理，可以将任何逻辑函数展开或变换成标准与或表达式。
最小项的编号
为了叙述和书写的方便，通常都要对最小项进行编号。
编号的方法是：把与最小项对应的那一组变量取值组合当成二进制数，与之相应的十进制数，就是该最小项的编号。
一个最小项，只要把原变量当成1，反变量当成0，便可直接得到它的编号。
在书写逻辑函数标准与或表达式时，常常用注有下标的小写
【例】变量 A、B、C的各最小项中，
对应的变量取值组合是000，相应的是十进制“0”，因此最小项 的编号为0，并记作
；
对应的变量取值组合是001，相应的是十进制“1”，因此最小项 的编号为1，并记作
；
对应的变量取值组合是010，相应的是十进制“2”，因此最小项 的编号为2，并记作
；
对应的变量取值组合是011，相应的是十进制“3”，因此最小项 的编号为3，并记作
；
对应的变量取值组合是100，相应的是十进制“4”，因此最小项 的编号为4，并记作
；
对应的变量取值组合是101，相应的是十进制“5”，因此最小项 的编号为5，并记作
；
对应的变量取值组合是110，相应的是十进制“6”，因此最小项 的编号为6，并记作
；
对应的变量取值组合是111，相应的是十进制“7”，因此最小项 的编号为7，并记作
。
因此
也可以写成
2.3 反函数的标准与或式
如果把真值表中那些使函数值为0的输入变量取值组合所对应的最小项加起来，就可以得到反函数的标准与或式。
如果对反函数再求反，并用展开定理进行展开，则可得到原函数的标准或与式。
2.4 标准或与式
由真值表求出反函数的标准与或式之后，再用摩根定理求一次反，即可得到函数的标准或与式。
这样得出的表达式，之所以叫做标准或与式，是因为表达式中的与的每一项具有标准的或形式。这种标准的或形式的项，称之为最大项。
2.5 最大项
逻辑函数中的最大项是指包含所有变量且每个变量（以原变量或反变量作为因子）出现一次，而且仅出现一次的或表达式。
在逻辑函数中，最大项是包含函数全部变量的或表达式，每个变量以原变量或反变量的形式出现且仅出现一次。对于具有 
最大项的性质
- 对于每一个最大项，都对应于一组特定的输入变量取值，任意一个最大项，只有对应的那一组变量取值使其为0。
- 在逻辑函数中，任意两个最大项之和（逻辑或）总是1。
- 所有最大项的乘积（逻辑与）恒等于0。
最大项的编号
为了叙述和书写的方便，通常都要对最大项进行编号。
编号的方法是：把与最大项对应的那一组变量取值组合当成二进制数，与之相应的十进制数，就是该最大项的编号。
一个最大项，只要把原变量当成0，反变量当成1，便可直接得到它的编号。
在书写逻辑函数标准与或表达式时，常常用注有下标的大写M表示有关的最大项，甚至只用相应编号表示。
最大项也是是组成逻辑函数的基本单元
任何逻辑函数都可以表示成为最大项之积的形式――标准或与表达式，也即是说，任何逻辑函数，都是由函数中变量的若干最大项构成的。
逻辑函数最大项之积的形式――标准或与表达式是唯一的，也就是说，一个逻辑函数只有一个最大项之积的表达式。利用逻辑代数中的公式和定理，可以将任何逻辑函数展开或变换成标准与或表达式。
2.6 函数表达式的特点
- 简洁、方便。用基本逻辑运算符号高度抽象概括地表示各个变量之间的逻辑关系，书写简洁方便。
- 便于利用逻辑代数的公式和定理进行运算、变换
- 便于用逻辑图实现函数。因为只要用相应的门电路的逻辑符号替代表达式中的有关运算，即可得到逻辑图。
- 缺点是当逻辑函数较复杂时，难以直接从变量取值看函数的值。
卡诺图
卡诺图是用图示的方法，将各种输入变量取值下的输出函数值一一表达出来。
如果在变量卡诺图的基础上，把构成函数的最小项填入相应的方块中，即可得到逻辑函数的卡诺图。
3.1 逻辑变量的卡诺图
将
变量卡诺图的画法
- 变量卡诺图一般都画成正方形或矩形。图中分割出的小方块数应有
- 变量的取值顺序要按循环码排列，这时关键。只有这样的排列，所得到的最小项方块图才叫卡诺图。
- 循环码可有二进制数码推导出来。
若设
三变量的卡诺图
图（b)中方格内的数字表示对应最小项的编号
四变量的卡诺图
五变量、六变量的卡诺图
变量卡诺图的特点
1. 卡诺图的最大优点是形象地表达了变量各个最小项之间在逻辑上的相邻性。图中任何几何位置相邻的最小项，在逻辑上具有相邻性。变量取值顺序之所以要按照循环码排列，就是为了保证画出来的最小项方块图具有相邻性这一重要特点。
- 所谓几何相邻，包括三种情况：一是相接——紧挨着；二是相对——任意一行或一列的两头；三是相重——对折起来位置重合。分开说的目的是为了便于识别和记忆。
- 逻辑相邻：如果两个最小项中除了一个变量不同外，其他的都相同，那么这两个最小项就是相邻的，叫做逻辑上具有相邻性。
逻辑上相邻的最小项相加合并时，可以消去不同的变量。如：
2. 卡诺图的主要缺点就是，随着变量的增加，图形迅速复杂化。当逻辑变量多于6个时，不仅画图十分麻烦，而且即使画出来，许多小方块是否具有逻辑上的相邻性也难于辨认。因此，卡诺图只适用于用来表示6个变量以内的逻辑函数。
3.2 逻辑函数的卡诺图
画逻辑函数的卡诺图时，通常会遇到下列三种情况：
- 给出的是函数真值表：在变量卡诺图中，根据真值表填写每一个方块的值即可得到函数的卡诺图。
- 给出的是函数的最小项表达式：把逻辑函数的最小项填入变量卡诺图中，也就是在对应函数的每一个最小项的方块中填入1，其它的小方块中填入0即可得到函数的卡诺图。
- 给出的是一般逻辑函数的表达式：首先将函数变成与或表达式（不必变换成最小项之和表达式），然后在变量的卡诺图中，把每一个乘积项包含的最小项（该乘积项就是这些最小项的公因子）处都填入1，剩下的都填入0即可得到函数的卡诺图。
由真值表画卡诺图
由函数的最小表达式画卡诺图
根据一般函数表达式画卡诺图
逻辑图
在数字电路中，用逻辑符号来表示基本单元电路以及由这些基本单元组成的部件之后，所得到的图叫逻辑图。由于图中的逻辑符号通常表示了具体的电路器件，所以又称之为逻辑电路图。
逻辑图也可以看成是逻辑函数的一种表示方法，而且它具有比较接近工程实际的突出优点。一般都是根据逻辑表达式画逻辑图的。
逻辑图中的逻辑符号，和设计及使用中的电路器件有着明显的对应关系，所以它比较接近工程实际。
在工作中，要了解某个数字系统或者数控装置的逻辑功能时，都要用到逻辑图，因为它可以把许多繁杂的实际电路的逻辑功能层次分明地表示出来。
在制作数字设备时，首先也是要通过逻辑设置绘制出逻辑图来，再把逻辑图变成实际电路。
